Colles de mathématiques
Minimum de la norme d'une somme
Exercice de maths: Produit scalaire dans Rn - Espaces euclidiens
Sujet
Soit E = Rn muni du produit scalaire canonique,
et x, y deux éléments de E.
Montrer que x et y sont orthogonaux si et seulement si
||x + λy||≥||x|| ,
pour tout λ∈R .