Colles de mathématiques
Nombre de racines d'un polynôme (parité du degré)
Exercice de maths: Théorèmes de Rolle & accroissements finis - Polynômes
Sujet
Soit, pour un entier n,
le polynôme
P(x) = 2xn+2 − (n+2)x2 + 14 .
Montrer que si n est pair alors P admet au plus quatre racines réelles distinctes, tandis que si n est impaire P admet au plus trois racines réelles distinctes.
Montrer que si n est pair alors P admet au plus quatre racines réelles distinctes, tandis que si n est impaire P admet au plus trois racines réelles distinctes.