Colles de mathématiques
Suite récurrente avec une densité de probabilité
Oral ESCP - filière B/L, 2021
Exercice de maths: Variables aléatoires continues - Annales ESCP - B/L
Sujet
Oral ESCP, BL - 2021
Soit
l'application définie sur
par:
![\[\forall t\in\R,\, f(t)=\dfrac{2e^t}{\sqrt{1+t^2}}\]](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/ESCP-BL-2021-4.2/3.png)
Soit


![\[\forall t\in\R,\, f(t)=\dfrac{2e^t}{\sqrt{1+t^2}}\]](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/ESCP-BL-2021-4.2/3.png)
- Faire une étude rapide de la fonction
: domaine de définition, variations, limites aux bornes du domaine de définition, asymptotes éventuelles.
- On considère la suite réelle
définie par
et pour tout
,
.
On admet que, pour tout, on a :
.
Étudier la limite éventuelle de la suite.
- On considère l'application
définie sur
par
Étudier les variations de.
Étudier la limite éventuelle de la suite.