Colles de mathématiques
Cauchy-Schwarz et une application (bis)
Sujet
Montrer que pour tous réels,
a1, a2, a3, et a4 on a
| a1 + a2 + a3 + a4| ≤a12 + a22 + a32 + a42
Corrigé de l'exercice de maths: Produit scalaire dans Rn - Espaces euclidiens
Correction
L'inégalité de inégalité de Cauchy-Schwarz s'écrit
.
Dans avec le produit scalaire canonique, et et , cette inégalité s'écrit donc
Maintenant, avec le vecteur , on obtient
ce qui, avec , est l'inégalité recherchée.
Dans avec le produit scalaire canonique, et et , cette inégalité s'écrit donc
Maintenant, avec le vecteur , on obtient
ce qui, avec , est l'inégalité recherchée.