Colles de mathématiques
Matrice d'une projection orthogonale dans l'espace
Exercice de maths: Produit scalaire dans Rn - Espaces euclidiens - Projecteurs - Matrices
Sujet
Soit E = R3 muni de sa structure euclidienne canonique.
Soit p∈ℒ(E) dont la matrice dans la base canonique est
Déterminer la distance de (1, 1, 1) à ce plan.
A = 16
5
−2
1
−2
2
2
1
2
5
Montrer que p est une projection orthogonale sur un plan
dont on précisera l'équation.Déterminer la distance de (1, 1, 1) à ce plan.