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Colles de mathématiques

Divergence de la série harmonique



Exercice de maths: Suites - Sommes - Limite

Sujet


Soit la suite $(h_n)$ définie par $h_n=\dsp\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k}$.
Montrer que, pour tout entier $n$, $h_{2n}-h_n\geqslant\dfrac12$.
En déduire la limite de $(h_n)$.

Correction