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Colles de mathématiques

Famille libre à compléter



Exercice de maths: Espaces vectoriels

Sujet


On considère dans $\mathbb R^3$ les vecteurs
$$v_1=(1,-1,1),\ v_2=(2,-2,2),\ v_3=(2,-1,2).$$

  1. Peut-on trouver un vecteur $w$ tel que $(v_1,v_2,w)$ soit libre? Si oui, construisez-en un.
  2. Même question en remplaçant $v_2$ par $v_3$.

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