Colles de mathématiques

Dans Rⁿ, on considère une famille de 4 vecteurs libres (e₁, e₂, e₃, e₄).
Les familles suivantes sont-elles libres?

1. (e₁, 2e₂, e₃)
2. (e₁, e₃)
3. (e₁, 2e₁+e₄, e₃+e₄)
4. (2e₁+e₂, e₁−2e₂, e₄, 7e₁−4e₂)