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Colles de mathématiques

Sous-espaces vectoriels supplémentaires dans R4



Exercice de maths: Espaces vectoriels

Sujet


On considère les vecteurs v1 = (1,0,0,1), v2 = (0,0,1,0), v3 = (0,1,0,0), v4 = (0,0,0,1) et v5 = (0,1,0,1) dans R4.
  1. Vect{v1, v2} et Vect{v3} sont-ils supplémentaires dans R4 ?
  2. Vect{v1, v2} et Vect{v4, v5} sont-ils supplémentaires dans R4 ?
  3. Vect{v1, v3, v4} et Vect{v2, v5} sont-ils supplémentaires dans R4 ?

Correction