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Colles de mathématiques

Sous-espaces vectoriels supplémentaires



Exercice de maths: Espaces vectoriels

Sujet


Soit F et G les ensembles F = {(a, a, a) ∈ R3 ; a∈R} et G = {(b+c, b, c) ∈ R3 ; b∈R , c∈R} .
  1. Montrer que F et G sont des sous-espaces vectoriels de R3.
  2. Déterminer F∩G.
  3. F et G sont-ils supplémentaires ?

Correction