Colles de mathématiques
Signe d'une fonction dont la dérivée seconde est négative
Exercice de maths: Théorèmes de Rolle & accroissements finis
Sujet
Soit a et b deux réels tels que
a < b .
Soit f une fonction deux fois dérivable sur [a, b]
telle que f(a)= f(b) = 0 et pour tout
x∈]a, b[,
f ''(x)≤0 .
Montrer que, pour tout x∈[a, b], f(x)≥0 .
Montrer que, pour tout x∈[a, b], f(x)≥0 .