Colles de mathématiques
Somme et différence de suites arithmétique et géométrique
Sujet
Soit
et
définies par,
pour
,
et
.
![$(u_n)$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex7/1.png)
![$(v_n)$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex7/2.png)
![$n\in\N$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex7/3.png)
![$u_n=\dfrac{2^n+3n-5}{2}$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex7/4.png)
![$v_n=\dfrac{2^n-3n+5}{2}$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex7/5.png)
- Que peut-on dire des suites
et
?
- En déduire
et
.
Corrigé de l'exercice de maths: Suites - Sommes
Correction
- Pour tout entier
, on a
et
.
Ainsiest géométrique et
est arithmétique.
- On a alors,
et
.
Commeet
, on en déduit que