Colles de mathématiques
Sous-espace vectoriel de polynômes et espace supplémentaire
Exercice de maths: Espaces vectoriels
Sujet
Dans ![$\R_2[X]$](/Generateur-Devoirs/Colles/ev/exssevpol/1.png)
, l'ensemble des polynômes de degré inférieur ou égal à 2, on considère l'ensemble
![\[E=\left\{ P\in\R_2[X]; P(0)=P(2)=0\right\}\]](/Generateur-Devoirs/Colles/ev/exssevpol/2.png)
, l'ensemble des polynômes de degré inférieur ou égal à 2, on considère l'ensemble
- Montrer que
est un espace vectoriel. Quelle est sa dimension ? En donner une base.
- Donner un espace supplémentaire de
.