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Colles de mathématiques

Familles libres et génératrices



Exercice de maths: Espaces vectoriels

Sujet


Parmi les familles suivantes de vecteurs de $\R^3$, déterminer lesquelles sont libres, et lesquelles sont génératrices.
  1. $x = (2, 1, 3)$ ; $y = (0, -1, -1)$ et $z = (2, 1, -1)$
  2. $x = (1, 1, 1)$ et $y = (2, 0, -2)$
  3. $x = (1, -1, -2)$ ; $y = (2, 3, 1)$ et $z = (-1, -1, 2)$
  4. $x = (1, 0, 2)$ ; $y = (-1, 3, -1)$ ; $z = (2, 1, 1)$ et $w = (3, 2, -1)$

Correction