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Colles de mathématiques

Famille construite à partir de n vecteurs libres


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Exercice de maths: Espaces vectoriels

Sujet


Soit $(v_1,\dots,v_n)$ une famille libre d'un $\mathbb R$-espace vectoriel $E$. Pour $k=1,\dots,n$, on pose $w_k=v_k+v_{k+1}$ et $w_n=v_n+v_1$.
Etudier l'indépendance linéaire de la famille $(w_1,\dots,w_n)$.

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