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Colles de mathématiques

Calcul matriciel - Inverse



Exercice de maths: Matrices

Sujet


Soit $A=\lp\begin{array}{ccc}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&-1\enar\rp$. Montrer que $A^2=2I-A$.
En déduire que $A$ est inversible et calculer $A^{-1}$.

Correction