Colles de mathématiques
Racine carrée d'une loi exponentielle (bis)
Oral HEC - filière B/L, 2022
Exercice de maths: Variables aléatoires continues - Annales HEC - B/L
Sujet
HEC B/L - 2022 - Exercice sans préparation.
Soit
une variable aléatoire de densité
paire et continue sur
.
On suppose que
suit la loi exponentielle de paramètre
.
Soit
![$X$](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/HEC-BL-2022-2.2/1.png)
![$f$](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/HEC-BL-2022-2.2/2.png)
![$\R$](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/HEC-BL-2022-2.2/3.png)
![$X^2$](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/HEC-BL-2022-2.2/4.png)
![$a>0$](/Generateur-Devoirs/Colles/VAC/HEC-BL-2022-2.2/5.png)
- On note
la fonction de répartition de
. Montrer que pour tout réel
,
.
- Déterminer
.
admet-elle une espérance ?