Colles de mathématiques
Sous-espace vectoriel noyau d'une matrice et base de vecteurs
Exercice de maths: Espaces vectoriels - Matrices
Sujet
Soit
.
On pose
.
![$A=\lp\begin{array}{ccc} -2&0&-4 \\ 0& 3&0 \\ 2&0&4\enar\rp$](/Generateur-Devoirs/Colles/ev/exsevker/1.png)
![$K=\left\{}\newcommand{\ra}{\right\} V\in\R^3 / AV=0\ra$](/Generateur-Devoirs/Colles/ev/exsevker/2.png)
- Montrer que
est un sous-espace vectoriel de
.
Donner un vecteur non nulde
.
- On note
la base canonique de
, et
et
.
Montrer queest une base de
.